சிக்கலெண்கள்

சிக்கலெண்கள்

இதற்குமேலுள்ள எண்கணங்களெல்லாம் கணித இயலர்களின் படைப்புகளே. எடுத்துக்காட்டாக, செறிவெண்கள்(பலக்கெண், அல்லது சிக்கலெண் என்னும் ஒருவகை எண்களுக்குக் கணிதத்திலும் அதன் எல்லா பயன்பாடுகளிலும் முக்கிய இடமுண்டு. சிக்கலெண்களின் கணம் ${\displaystyle \mathbf {C} }$ என்ற குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு சிக்கலெண்ணிலும் ஒரு உள்ளகப் பகுதியும் (மெய்ப்பகுதி) ஒரு அமைகணப் பகுதியும் (கற்பனைப் பகுதி) உண்டு.

${\displaystyle \mathbf {C} }$ இலுள்ள ஒவ்வொரு எண் z ம் a + ib என்ற உருவத்தில் இருக்கும். இங்கு a யும் b யும் மெய்யெண்கள். a க்கு z இன்உள்ளகப் பகுதி அல்லது மெய்ப்பகுதி என்றும் b க்கு z இன் அமைகணப் பகுதி அல்லது கற்பனைப் பகுதி என்றும் பெயர். இதில், i என்பது கற்பனை அலகு ஆகும்.

இவ்வெண் வகைகளின் தொடர்பு கீழே காட்டியவாறு உள்ளது:

${\displaystyle \mathbf {N} \subset \mathbf {Z} \subset \mathbf {Q} \subset \mathbf {R} \subset \mathbf {C} }$