விகிதமுறு எண்கள்

விகிதமுறு எண்கள்

கணிதத்தில் இரண்டு முழுஎண்களின் விகிதமாக எழுதப்படக்கூடிய எல்லா எண்களும் விகிதமுறு எண்கள் எனப்பெயர் பெறும். ஆக, முழு எண்களும் விகிதமுறு எண்கள்தாம்; ஏனென்றால் ஒவ்வொரு முழுஎண் ${\displaystyle n}$ ஐயும் ${\displaystyle n/1}$ என்று எழுதலாம். 2/3, 355/113, -1/2 இவையெல்லாம் முழுஎண்களல்லாத விகிதமுறு எண்கள்.

${\displaystyle {\frac {a}{b}}}$ என்று எழுதப்படும்போது, b சூனியமாக இருக்கக்கூடாது. ஏனென்றால் சூனியத்தால் வகுப்பதென்பது கணிதத்தின் விதிகளுக்குப் புறம்பான செயல்.

ஒரு விகிதமுறு எண்ணை பலவிதங்களில் விகிதமுறையில் சொல்லலாம். எ.கா.:

${\displaystyle {\frac {2}{3}}={\frac {4}{6}}={\frac {100}{300}}={\frac {2a}{3a}}.}$ இங்கு ${\displaystyle a}$ என்பது ஏதாவது ஒரு விகிதமுறு எண்ணாக இருக்கலாம்.

எல்லா விகிதமுறு எண்களின் கணத்தை ${\displaystyle \mathbf {Q} }$ என்று குறிப்பிடுவது வழக்கம். அதாவது

${\displaystyle \mathbf {Q} =\{{\frac {a}{b}}:a\in \mathbf {Z} ,b\in \mathbf {Z} ,b\neq 0\}}$. இங்கு ${\displaystyle \mathbf {Z} }$ என்பது எல்லா முழு எண்களின் கணம்.