தகு பின்னங்கள்,தகா பின்னங்கள்,கலப்பு பின்னங்கள்

தகு பின்னங்களும் தகா பின்னங்களும்

எளிய பின்னங்களை தகு அல்லது தகா பின்னங்களாக வகைப்படுத்தலாம். பகுதியும் தொகுதியும் நேர்ம எண்களாகக் கொண்ட ஒரு பின்னத்தின் தொகுதியானது, அதன் பகுதியை விடச் சிறியதாயின் அப்பின்னம் தகு பின்னம் எனப்படும். மாறாக, அதன் தொகுதியானது, பகுதியை விடப் பெரியதாயின் அப்பின்னம் தகா பின்னம் எனப்படும். பொதுவாக, ஒரு பின்னத்தின் தனி மதிப்பு 1 ஐ விடச் சிறியதாக இருந்தால் (-1 ஐ விடப் பெரியது, 1 ஐ விட சிறியது) அது ஒரு தகு பின்னமாகும்.ஒரு பின்னத்தின் தனி மதிப்பு 1 க்குச் சமமாகவோ அல்லது பெரியதாக இருந்தால் அது ஒரு தகா பின்னமாகும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்:

தகு பின்னங்கள்: 2/3, -3/4, 4/9

தகா பின்னங்கள்: 9/4, -4/3, 3/3.

கலப்பு பின்னங்கள்

கலப்பு பின்னம் அல்லது கலப்பு எண் என்பது, ஒரு பூச்சியமற்ற முழுஎண் மற்றும் தகுபின்னம் இரண்டின் கூடுதலாக அமையும். முழுஎண்ணுக்கும் தகுபின்னத்துக்கும் இடையே "+" குறியீடு எழுதப்படுவதில்லை.

எடுத்துக்காட்டு:

${\displaystyle 2+{\frac {3}{4}}=2{\tfrac {3}{4}}}$.

இயற்கணிதத்தில் இரு கோவைகளின் பெருக்கலை எழுதும்போது அவற்றுக்கிடையே பெருக்கல் குறியானது இல்லாமலே எழுதுவது வழக்கில் உள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, இயற்கணிதத்தில் ${\displaystyle a{\tfrac {b}{c}}}$ என்பது ஒரு கலப்பு பின்னம் அல்ல, அது a, b/c ஆகிய இரு கோவைகளின் பெருக்கலாகும்: ${\displaystyle a{\tfrac {b}{c}}=a\times {\tfrac {b}{c}}}$.

இக்குழப்பத்தைத் தவிர்ப்பதற்கு, பெருக்கல் குறி வெளிப்படையாகக் குறிக்கப்படுகிறது:

${\displaystyle a{\tfrac {b}{c}}=a\times {\tfrac {b}{c}}}$,

${\displaystyle a\cdot {\tfrac {b}{c}}}$,

${\displaystyle a({\tfrac {b}{c}})}$.

கலப்பு பின்னத்தைத் தகா பின்னமாகவும் தகா பின்னத்தைக் கலப்பு பின்னமாகவும் மாற்றலாம்: