நிகழ்தகவு-நிகழ்ச்சி

வகைகள் :

சாதாரண நிகழ்ச்சி

சாதாரண நிகழ்ச்சி அல்லது அடிப்படை நிகழ்ச்சி (simple event) என்பது ஒரு சமவாய்ப்பு சோதனையில் கிடைக்கக்கூடிய நிகழ்வுகளில் (முடிவுகள்) அதற்குமேலும் சிறு சிறு நிகழ்வுகளாகப் பிரிக்க இயலாதவை ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு:

ஒரு பகடையை வீசும் சோதனையின் அடிப்படை நிகழ்ச்சிகள்:

${\displaystyle \{{\text{1}}\},}$ ${\displaystyle \{{\text{2}}\},}$ ${\displaystyle \{{\text{3}}\},}$ ${\displaystyle \{{\text{4}}\},}$ ${\displaystyle \{{\text{5}}\},}$ ${\displaystyle \{{\text{6}}\}.}$

இவற்றை இதற்கு மேல் சிறு சிறு நிகழ்ச்சிகளாகப் பிரிக்க முடியாது.

ஒன்றையொன்று விலக்கும் நிகழ்ச்சிகள்

ஒன்றையொன்று விலக்கும் நிகழ்ச்சிகள் (mutually exclusive events) என்பவை ஒரு சமவாய்ப்புச் சோதனையில் தமக்குள் பொதுவான அடிப்படை நிகழ்ச்சிகள் இல்லாத இரண்டு அல்லது இரண்டுக்கு மேற்பட்ட நிகழ்ச்சிகள் ஆகும்.

அதாவது ஒரு சோதனையில், ஒரு நிகழ்ச்சி நிகழ்வதால் மற்றொரு நிகழ்ச்சி நிகழமுடியாது எனில் அவை இரண்டும் ஒன்றையொன்று விலக்கும் நிகழ்ச்சிகள் எனப்படும்.

எடுத்துக்காட்டு:

ஒருபகடையை வீசும் சோதனையில் இரட்டையெண்கள் விழக்கூடிய நிகழ்ச்சியான ${\displaystyle \{{\text{2,4,6}}\},}$ ஒற்றையெண்கள் விழக்கூடிய நிகழ்ச்சியான ${\displaystyle \{{\text{1,3,5}}\}}$இரண்டும் ஒன்றையொன்று விலக்கும் நிகழ்ச்சிகள். ஒன்று நிகழும்போது மற்றொன்று நிகழாது.

கணக்குறியீடு

ஒரு சமவாய்ப்புச் சோதனையில் ${\displaystyle A,}$ ${\displaystyle B}$ இரண்டும் ஒன்றையொன்று விலக்கும் நிகழ்ச்சிகள் எனில் கணக் குறியீட்டில் அதனைப் பின்வருமாறு குறிக்கலாம்:

${\displaystyle A\cap B=\varnothing }$.

இங்கு ${\displaystyle \varnothing }$ என்பது வெற்றுக் கணம்

நிகழ்தகவு:

கூறுவெளி S ல் உள்ள விளைவுகள் அனைத்தும் சமவாய்ப்புள்ளதாக இருந்தால் அதிலுள்ள ஒரு நிகழ்ச்சி A இன் நிகழ்தகவு காணும் வாய்ப்பாடு:

${\displaystyle \mathrm {P} (A)={\frac {n(A)}{n(S)}}\,}$

n(A) என்பது நிகழ்ச்சி A ன் கணத்தில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையையும் n(S) என்பது கூறுவெளி Sல் உள்ள உறுப்புகளையும் குறிக்கிறது. மேலே தரப்பட்டுள்ள எடுத்துக்காட்டிலுள்ள நிகழ்ச்சிகளின் நிகழ்தகவுகளை இந்த வாய்ப்பாட்டைப் பயன்படுத்திக் காணலாம்.