கோணத்தின் இருசமவெட்டி தேற்றம்

கோணத்தின் இருசமவெட்டி தேற்றம் 

ஒரு முக்கோணத்தில் ஒரு கோணத்தின் இருசமவெட்டியானது, அக்கோணத்திற்கு எதிரேயுள்ள பக்கத்தினை மற்ற இரு பக்கங்களின் நீளங்களின் விகிதத்தில் பிரிக்கும்.

அதாவது முக்கோணம் ${\displaystyle \triangle ABC}$ -ஐ எடுத்துக் கொள்க.

• ${\displaystyle \angle A}$ -ன் இருசமவெட்டி, ${\displaystyle \ BC}$ பக்கத்தை ${\displaystyle \ D}$ புள்ளியில் வெட்டட்டும்.
• கோண இருசமவெட்டித் தேற்றத்தின்படி, கோட்டுத் துண்டுகள் ${\displaystyle \ BD}$ மற்றும் ${\displaystyle \ DC}$ -ன் விகிதமானது, ${\displaystyle \ AB}$ மற்றும் ${\displaystyle \ AC}$ பக்கங்களின் நீளங்களின் விகிதத்திற்குச் சமமாக இருக்கும்:

${\displaystyle {\frac {|BD|}{|DC|}}={\frac {|AB|}{|AC|}}.}$

• பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட கோண இருசமவெட்டித் தேற்றத்தின்படி, ${\displaystyle \ D}$ புள்ளியானது பக்கம் ${\displaystyle \ BC}$ -ன் மீது அமைந்தால்(அ-து, AD கோண இருசமவெட்டியாக இருக்க வேண்டியதில்லை) :

${\displaystyle {\frac {|BD|}{|DC|}}={\frac {|AB|\sin \angle DAB}{|AC|\sin \angle DAC}}.}$

• இதிலிருந்து, கோணம் ${\displaystyle \angle BAC}$ -ன் இருசமவெட்டியாக, ${\displaystyle \ AD}$ இருக்கும்போது முதலிலுள்ள தேற்றத்தைப் பெறலாம்.