இருபடிச் சமன்பாட்டின் மாற்று வடிவம்

இருபடிச் சமன்பாட்டின் மாற்று வடிவம்

சில சூழ்நிலைகளில் மூலங்களை மாற்று வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தலாம்.

இந்த மாற்று வடிவத்தில் மாறிலி c ≠ 0 ஆக இருக்க வேண்டும்; c =0 எனில், இவ்வாய்பாடு பூஜ்ஜியத்தை ஒரு மூலமாக கொடுக்கும், ஆனால் எந்த இரண்டாவது, பூஜ்ஜியமில்லா மூலங்களை கொடுக்காது. மாறாக, ∓ -ன் இரண்டில் ஒன்று வரையறுக்கப்படாத மற்றும் தேறப்பெறாத 0 / 0 படிவத்தை உருவாக்கும். எனினும், a = 0 என்ற நிலையில் இவ்வாய்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்(இந்நிலையில் ஒரு மூலத்தைத் தனிப்பட்ட தீர்வு வாயிலாகவும் மற்றும் பூஜ்ஜியத்தால் வகுக்கப்பட்ட மற்றொரு மூலத்த்தையும் தரும்). இது சாதரண வடிவச் சமன்பாடு மூலம் கிடைக்காது. (அதற்குப் பதிலாக இரு முறையும் பூஜ்ஜியத்தால் வகுக்கப்பட்ட மூலமே கிடைக்கும்).

இரு முறைகளிலும் மூலங்கள் ஒன்றே. மாற்று வடிவம் மாற்று இயற்கணிதத்தின் ஒரு பொதுவான வடிவமாகும்.

ஏதேனும் ஒரு மூலம் மற்றொரு மூலத்தை விட தனிப்பருமனில்(absolute magnitude) சிறியதாக இருப்பின், இம்மாற்றுச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி எண் மதிப்பீடு முறையின் மூலம் துல்லியமான மூல மதிப்பினைக் காணலாம். இம்முறையில், b யின் மதிப்பு  -க்கு மிக அருகில் உள்ளது. மேலும் தொகுதியில் உள்ள கழித்தல் மூலம் முக்கியத்துவ இழப்பு ஏற்படுகிறது.

ஒரு கலவையான அணுகுமுறை வழியாக அனைத்து ரத்து பிரச்சினைகள் (ஒரே குறி உடைய எண்களின் கூட்டல் மட்டுமே), மற்றும் c = 0 என்ற இரண்டு பிரச்சினைகளை தவிர்க்கலாம்.