Quadratic equation

 இருபடிச் சமன்பாடு

இருபடிச் சமன்பாடு (Quadratic equation) என்பது ஒரு இருபடிப்பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடாகும். இதன் பொது வடிவம்:

இங்கு  ஒரு மாறி. a, b, மற்றும் c மாறிலிகள். மேலும் a ≠ 0. ஏனெனில் a = 0 -ஆக இருந்தால் இச்சமன்பாடு, ஒருபடிச் சமன்பாடாகிவிடும்.

மாறிலிகள் a, b, மற்றும் c, முறையே இருபடிக் கெழு, ஒருபடிக் கெழு மற்றும் மாறியைச் சாரா உறுப்பு எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன. "quadratic" என்ற வார்த்தை சதுரத்தைக்குறிக்கும் இலத்தீன் மொழிச் சொல்லான quadratus, என்பதிலிருந்து பிறந்ததாகும். இருபடிச் சமன்பாட்டைக் காரணிப்படுத்துதல், வர்க்க நிரப்பி முறை, வரைபடம்,நியூட்டன் முறை மற்றும் இருபடி வாய்ப்பாடு ஆகிய வழிகளில் தீர்க்கலாம்.

.

இருபடி வாய்ப்பாடு

மெய்யெண் மற்றும் சிக்கலெண் கெழுக்களைக் கொண்ட இருபடிச் சமன்பாட்டிற்கு மூலங்களென அழைக்கப்படும் இரு தீர்வுகள் உண்டு. இவ்விரண்டு தீர்வுகளும் வெவ்வேறானவையாக இல்லாமல் இருக்கலாம். மேலும் அவையிரண்டும் மெய்யெண்களாகவோ அல்லது மெய்யெண்களாக இல்லாமலோ இருக்கலாம்.

மூலங்களைக் காணும் இருபடி வாய்ப்பாடு:

இங்கு "±" குறியீடானது,

இரண்டுமே சமன்பாட்டின் தீர்வுகள் என்பதைக் காட்டுகிறது.