நீர் மாசுபாடு

                                               நீர் மாசுபாடு                                                                

நீர் மாசடைதல் அல்லது நீர் மாசுபாடு என்பது, ஏரிகள், ஆறுகள், கடல்கள், நிலத்தடி நீர் என்பன போன்ற நீர் நிலைகள் மனித நடவடிக்கைகளால் தூய்மை இழப்பதைக் குறிக்கும். நீரின் இயற்பியல், வேதியியல், உயிரியல் பண்புகளில் மாறுதல்கள் நிகழ்வதனால் நீர் மாசுபாடு ஏற்படுகின்றது. இது அந் நீர் நிலைகளில் வாழும் விலங்குகளுக்கும்,தாவரங்களுக்கும் பாதிப்பை ஏற்படுத்துகின்றது.

இயற்கை நிகழ்வுகளான எரிமலை வெடிப்பு, அல்காப் பெருக்கம், புயல், நிலநடுக்கம் போன்றவையும் நீரின் தரத்திலும், அதன் சூழலியல் நிலைமையிலும் பெரும் மாற்றங்களை உண்டுபண்ணுகின்றன. எனினும், மனிதச் செயற்பாடுகளினால் அந்நீர் தூய்மை கெட்டு, மனிதப் பயன்பாட்டுக்கு உதவாமலும், உயிரினங்களின் வாழ்வுக்கு உதவாமலும் போகும் நிலையே நீர் மாசடைதல் எனப்படுகிறது. நீர் மாசடைதலுக்குப் பல காரணங்கள் இருப்பதுடன் அது பல இயல்புகளை உடையதாகவும் இருக்கிறது. நீர் மாசடைதலுக்கான முக்கிய காரணங்களை, மாசின் மூலத்தைப் பொறுத்து இரண்டு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கலாம். முதலாவது, ஓரிடமூல மாசடைதல் (Point-source pollution) எனப்படும். மற்றது, பரந்தமூல மாசடைதல்' (Non-point source pollution) எனலாம். முதல்வகை, ஒற்றை இட மூலத்திலிருந்து மாசு நீரில் கலப்பதனால் உருவாகும் மாசடைதல்களை உள்ளடக்குகிறது. இரண்டாவது வகை மாசடைதல் ஒற்றை இடத்திலிருந்து உருவாவதில்லை. இது, ஒரு பரந்த இடப்பரப்பில் இருந்து சிறிது சிறிதாகச் சேகரிக்கப்படும் மாசுகளால் உருவாகின்றது. அதனால் மனிதர்களுக்கும் விலங்குகளுக்கும் அதிக அளவில் பாதிப்புகள் ஏற்படுகின்றன.

நீர் மாசடைவதைத் தடுக்கும் முறைகள்

1. ஊட்டப் பொருள் & உயிர்கொல்லி குறைத்தல்
2. சாக்கடை நீரின் அளவை குறைத்தல்
3. காடுகளை அழிப்பதனை முற்றிலும் நிறுத்துதல்
4. எண்ணை மற்றும் பெட்ரோல் போன்ற திரவங்கள் நீரில் கலப்பதனை தடுக்க வேண்டும்
5. பாதரசம் வெளியேற்றப்படுவதை குறைத்தல்
6. சுரங்கத் தொழில் ஒத்திகை நிறுத்துதல்
7. இரசாயனம் & வேதிப் பொருள் சுற்றுப்புறத் தூய்மைக் கேட்டை சுத்தப் படுத்துதல்
8. கோள வெதும்பல்/புவி வெப்பமயமாதலுக்கு எதிராகப் போராடுதல்

.

கல்வி உரிமைச் சட்டம்

                               கல்வி உரிமைச் சட்டம்

கல்வி உரிமைச் சட்டம்:  என்ன செய்யப் போகிறது

நாடு விடுதலையடைந்து 63 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு ‘இலவச கட்டாய கல்வி உரிமைச் சட்டம் – 2009’( Right of Children to Free and Compulsory Education – Act – 2009) இவ்வாண்டு ஏப்ரல் 01, 2010 அமலுக்கு வந்திருக்கிறது.  இச்சட்டத்தின் உள்ளே செல்வதற்கு முன்பு நம் நாட்டின் கல்வி நிலையை கொஞ்சம் தொகுத்துக் கொள்வோம். இந்து மதம் பிராமணர் தவிர பிறர் கல்வி கற்பதை வேதங்கள் உள்ளிட்ட பிராமண சட்ட முறைகளைக் கொண்டு அறவே தடை செய்தது.  பவுத்த, சமண மதங்களின் எழுச்சி இந்திய வருணாஸ்ரம வரலாற்றில் முதல் புரட்சியாக அமைந்து பிறருக்கும் கல்வி கிடைக்க வாய்ப்பளித்தது.  வட இந்தியாவில் அசோகர், கனிஷ்கர், ஹர்ஷர் போன்ற ஒரு சில அரசர்களின் ஆதரவில் பவுத்தமும் சமணமும் செழித்தது கொஞ்சகாலந்தான்.  பின்னர் குப்தர்களின் ‘இருண்டகாலத்தில்’ மீண்டும் இந்து மதம் ‘புத்துயிர்ப்பு’ பெற்றது.

தமிழகத்தில் களப்பிரர் ஆட்சிக் காலத்தில் பவுத்த – சமண சமயங்கள் செல்வாக்கு பெற்றிருந்தது.  ‘பள்ளி’ என்ற சொல் கூட சமணத்தின் கொடைதான்.  தமிழர்கள் இன்றும் பெருமை பேசும் ராஜராஜன் போன்றோர் முன்னெடுத்தது வேதக்கல்வி தானே தவிர வேறில்லை.

காலனியாதிக்க காலத்தில் செயல்பட்ட கிருத்தவ சமயப் பரப்பூழியர்கள் மூலம் பள்ளி, கல்லூரிகள் தொடங்கப்பட்டாலும் அடித்தட்டு மக்களுக்கு கல்வி எட்டாக்கனியாகவே இருந்து வந்தது.  இந்தியாவின் பெரு நகரங்களில் மட்டும் சில சுதேசி தனியார் நிறுவனங்கள் கல்விக் கூடங்களை நடத்தி வந்தன.

ஆங்கிலேயர்கள் இந்தியர்களின் அறியாமையைப் போக்கி பண்பாட்டை உயர்த்தவும், கல்வி போதிக்கப்பட வேண்டும் என்று முடிவு செய்து 1813 ஆம் ஆண்டு சிறப்புச் சட்டம் மூலம் கல்விக்கு மானியமாக 10,000 பவுண்டுகளை வழங்கினர்.  இந்த மானியத்தைக் கொண்டு வைதீக பார்ப்பனர்கள் சமஸ்கிருத சாஸ்திரங்களை சொல்லிக் கொடுக்க முயன்றபோது ராஜாராம் மோகன்ராய் போன்ற சமூக சீர்திருத்தவாதிகள் எதிர்ப்பு தெரிவித்தாலும், இவர்கள் அனைவரும் கல்வியில் வடிகட்டும் கொள்கையை(Filtration Theory) ஆதரித்தனர் என்பதும் உண்மை.

கலைத்திட்டத்தின் கட்டமைப்பு

கலைத்திட்டத்தின் கட்டமைப்பு 

கலைத்திட்டம்  ஐந்து கூறுகளை உடையது.

1. மாணவர் மற்றும் சமுதாய தேவைகள்.
2.  விரும்பும் குறிக்கோள்கள் 
3. பாடப்பொருள் தெரிவு 
4. கற்றல்-கற்பித்தல் முறைகள் 
5. மதிப்பீடு  செய்தல் 

ஒலி மாசுறுதல்

ஒலி மாசுபாடு 

ஒலி மாசுறுதல் (Noise pollution) என்பது மனிதன் அல்லது விலங்கின் அன்றாட வாழ்க்கை நடவடிக்கைகளில் தீங்கு விளைவித்து இடையூறு செய்யும் இரைச்சலைக் குறிக்கிறது. வேண்டத்தகாத இந்த இரைச்சல் உலகெங்கிலும் இயந்திரங்கள், போக்குவரத்து வாகனங்களின் இயந்திரங்கள், தொடர் வண்டிகள் போன்ற போக்குவரத்து அமைப்பால் உண்டாகிறது . குறிப்பாக தானுந்து, பேருந்து போன்ற மோட்டார் வாகனங்கள்.ஒலி என்று பொருள் படும் ஆங்கில சொல்லான நாய்ஸ் என்ற வார்த்தை லத்தீன் மொழியில் நாசியா என்ற வார்த்தையை மூலமாக கொண்டது ஆகும், அதன் பொருள் கடலில் வாழ்வதால் ஏற்படும் ஏக்க நோய் ஆகும்.

உலகெங்கும் பரவலாக இரைச்சல் சத்தம் போக்குவரத்து வாகனங்களால் ஏற்படுகின்றன, தானுந்து, பேருந்துகளில் இருந்து வரும் சத்தம் மட்டும் அல்லாமல் இதில் விமானங்கள் பறப்பதாலும், ரயில் வண்டிகள் ஓடுவதாலும் விளையும் சத்தம் அடங்கும்.^].குறைகள் நிறைந்த நகரத் திட்டங்களாலும் மிகுந்த இரைச்சல் காரணம் ஒலி மாசு ஏற்படுவதுண்டு, ஏன் என்றால் குடியிருப்பு கட்டிடங்கள் தொழில் செய்யும் பட்டறை கட்டிடங்கள் அருகாமையில் இருந்தால், அதனால் குடியிருப்பு பகுதிகளில் சத்தம் மிகுதியால் ஒலி மாசு ஏற்பட வாய்ப்புக்கள் உண்டாகும்.

வாகனங்களின் ஹாரன் ஓசை, அலுவலகங்களில் பயன்படும் கருவிகள், ஆலை இயந்திரங்கள், கட்டிட பணிகள், தரையை சுத்தம செய்யும் இயந்திரங்கள், குரைக்கும் நாய்கள், கருவிகள், மின் விசைகள், ஒளிபரப்பு கருவிகள், விசைகள், ஒலிபெருக்கி, மின்சார விளக்குகள் எழுப்பும் ஒலி, ஆடல் பாடலுக்கான பொழுதுபோக்கு சாதனங்கள், மேலும் சத்தம் போட்டு பேசும் மனிதர்கள், ஆகியவை அனைத்தும் வீட்டின் உள்ளும், வீட்டின் வெளியேயும், இரைச்சல் உண்டாவதற்கான காரணிகளாகும்.

நில மாசுபாடு

நில மாசுபாடு என்பது நேரடியான அல்லது மறைமுகமான மனித செயல்பாடுகளால் புவியின் மேற்பரப்பான நிலம், அதில் உள்ள மண் ஆகியவற்றின் இயற்கை வளங்களை பாதிப்படையச் செய்யும் நிகழ்வே ஆகும்.

நகர்புற மற்றும் தொழில்துறை திட மற்றும் திரவக் கழிவுகளை ஏடாகூடமாகக் கொட்டுதல், மண்ணில் உள்ள கனிம வளங்களைச் சுரண்டுதல், விவசாயத்திற்கு தெளிக்கப்படும் பூச்சி கொல்லிகள், காடுகளை அழித்தல் போன்றவை நில மாசுபாடு ஏற்பட முக்கிய காரணங்களாகும்.

பெருகி வரும் நகர்புறமாதல், தொழிற்சாலைகள் அதிகரிப்பு மற்றும் நிலத்தின் இயற்கை வளங்களின் தேவை அதிகரித்தல் போன்றவற்றின் காரணமாக நில மாசுபாடு அதிகரிக்கும் வாய்ப்பு அதிகம்.

அதனால் ஏற்படும் விளைவுகளை பற்றி எல்லா நாடுகளும் யோசிக்கத் தொடங்கிவிட்டன. இன்னும் சில ஆண்டுகளில் இது தீர்க்க முடியாத பிரச்சினையாகி விடும். எனவே இது குறித்த விழிப்புணர்வு ஒவ்வொருவரிடமும் இருக்க வேண்டும்.

இனி இதன் காரணங்கள், இதன் விளைவுகள் மற்றும் இதற்கான தீர்வுகள் குறித்து காணலாம்.

சதுர அணி

சதுர அணி

ஒரு அணியின் நிரைகளின் எண்ணிக்கையும் நிரல்களின் எண்ணிக்கை சமமாக இருந்தால் அந்த அணி சதுர அணி(square matrix) எனப்படும். n x n வரிசையுள்ள ஒரு அணி, n வரிசையுடைய சதுர அணி என அழைக்கப்படுகிறது. இரு சதுர அணிகளின் வரிசைகள் சமமாக இருந்தால் மட்டுமே அவற்றைக் கூட்டவும், பெருக்கவும் முடியும்.

நறுக்கம், சுழற்சி போன்ற எளிய நேரியல் கோப்புகளைக் குறிக்கச் சதுர அணிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக R என்பது ஒரு சுழற்சியைக் குறிக்கும் சுழற்சி அணி; v என்பது வெளியிலமைந்த ஒரு புள்ளியைக் குறிக்கும் நிரல் திசையன் எனில், இவ்விரு அணிகளின் பெருக்கற்பலன் அணி Rv என்பது சுழற்சியினால் ஏற்படும் அப்புள்ளியின் புதிய நிலையைக் குறிக்கும் நிரல் திசையனாக இருக்கும். v ஒரு நிரைத் திசையனாக இருந்தால் சுழற்சியினால் ஏற்படும் புள்ளியின் புது நிலையை vR^T மூலம் பெறலாம் (இதில் R^T என்பது R இன் இடமாற்று அணி).

மாணவர் மைய கற்றல்

                                                மாணவர் மைய கற்றல்

மாணவர் மைய கற்றல் என்பது கற்பவர் மையக் கற்றல் முறை.இது ஆசிரியர் கற்பிக்கும் அடக்குமுறை கல்விக்கு எதிர்ப்பு தெரிவிக்கும் முறை. மணவர் மையக்கற்றலின் நோக்கம் கற்பவர் தன்னிச்சையாக சுதந்திரமாக செயல்படுவது.மாணவர் கைகளில் கற்கும் கற்றல் பாதை பொறுப்பு செலுத்துவதன் மூலம் கற்பவர் சுயமாக,சுதந்திரமாக பிரச்சனைகளை திறமையாக கையாள வலியுறுத்துவதை இலக்காக இம்மாணவர் மைய கற்றல் முறை விளக்குகிறது .  மாணவர் மைய கற்றல் அறிவுறுத்துவது, வாழ்நாள் முழுவதும் கற்றல் மற்றும் சுயமாக சிக்கலை திர்க்கும் திறன்களில் கவனம் செலுத்துகிறது.ef> Young, Lynne E.; Paterson, Barbara L. (2007). Teaching Nursing: Developing a Student-centered Learning Environment. p. 5. ISBN 078175772X.</ref> மாணவர் மைய கற்றல் கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறையும் கற்பவரின் சிக்கல்களுக்கு ,ஆக்கப்பூர்வமான கற்கும் கோட்பாடு புதிய தகவல்கள் மற்றும் முன் அனுபவங்கள் அடிப்படையாக இருக்கிறது. மாணவர் மைய கற்றல்- மாணவர்களின் நலன்களை,முதன்முதலில் கற்கும் மாணவர் குரல் மற்றும் கற்றல் அனுபவத்திற்கு மையமாக ஒப்புக்கொள்கிறது.மாணவர் மைய கற்றல்-இடங்களை எவ்வாறு தேர்வு செய்கிறார்கள்? ,எப்படி அவர்கள் கற்றுக்கொள்வார்கள்?, எப்படி தங்கள் சொந்த கற்றல் மதிப்பீட்டை மதிப்பீடுவார்கள்?. இது பழைய கற்பித்தல் முறையான ஆசிரிய மைய கற்றல் முறைக்கு மாற்றாக உள்ளது.ஆசிரிய மைய கற்றல் முறையில்,மாணவர்களின் நிலை ,"செயலற்ற" பங்காக இருந்தது.ஆனால்,மாணவர் மைய கற்றல் முறையில், மாணவர்களின் நிலை,செயல்" வரவேற்புடையதாக உள்லது.ஆசிரியர் மைய கற்றல் முறையில் பின்வருவனற்றை ஆசிரியர் முடிவு செய்வார்.மாணவர்கள் என்ன கற்றுகொள்வார்கள்?,எப்படி கற்றுக்கொள்வார்கள்?,மாணவர்களின் கற்றல் பற்றி மதிப்பீடு செய்யப்படுவார்கள்.மாறாக, மாணவர் மைய கற்றல் முறையில்,மானவர்களது கற்றல் சொந்த பொறுப்பில் பங்கேற்பாளராக மற்றும் அவர்களது சொந்த படிப்பினையும் இருக்கும்.

'மாணவர் மைய கற்றல்" என்ற சொல்லின் பயன்பாடானதுகல்வி,மனம் அல்லது வழிகாட்டல்களில் தனிப்பட்ட வேறுபாடுகளை அடையாளம் காண்பிக்கும்,வழிகாட்டுதல்களை குறிப்பதாகும். இதன் அடிப்படையில்,மாணவர் மைய கற்றல், தனிநபர்கள் கல்வி கற்கும் அனுசரனையாளரான ஒவ்வொரு மாணவர் நலன்களை,திறமைகள் மற்றும் கற்றல் பாணியை வலியுறுத்துகிறது.

மாணவர் மைய கற்பித்தல்

  மாணவர் மைய கற்பித்தல் 

 வகுப்பறைக்  சாதாரணமாக வகுப்பறைக் கற்பித்தலில் 

ஈடுபடும் போது ஒரு பாட அலகை கற்பிப்பதற்கு மிகச் சிறந்த கற்பித்தல் முறை எதுவென யாரும் சிபார்சு செய்யமுடியாது. ஆசிரியரே படைப்பாற்றலுள்ளவராகக் கருதப்படுகிறார். கற்பித்தல் ஓரு விஞ்ஞானம் போன்ற ஒரு கலையாகும். மிகச் சிறந்த கற்பித்தல் முறையைத் தேர்ந்தெடுத்துக்கொள்ளல் ஆசிரியரின் கடமையாகும்.
பாடத்தைக் கற்பித்தலின் நோக்கம், மாணவரின் இயல்பு, பாடஅலகின் தன்மை, பௌதிக சூழலின் தன்மை, பெற்றுக்கொள்ளக்கூடிய கட்புல, செவிப்புல சாதனங்கள், ஆசிரியரின் சுபாவம் அகிய அனைத்து சாதனங்களும் கவனத்தில் கொள்ளப்பட வேண்டும். அந்த வகையில் வகுப்பறைக் கற்பித்தலை திட்டமிடுவதில் பல கற்பித்தல் முறைகள் காணப்படுகின்றன. எனவே பொருத்தமான சூழலில் பொருத்தமான பாடஅலகிற்கு ஏற்ப பொருத்தமான கற்பித்தலை மேற்க்கொண்டால் வகுப்பறைக் கற்பித்தல் சிறந்து விளங்கும். அந்தவகையில் கற்பித்தல் முறைகளை பின்வருமாறு வகைப்படுத்த முடியும்.
1.விரிவுரை முறை கற்பித்தல்
2.குழுமுறைக் கற்பித்தல்
3.வினாவிடை முறைக்கற்பித்தல்
4.கூட்டுமுறைக்கற்பித்தல் - பல்தரக்கற்பித்தல்
5.ஒப்படைமுறைக் கற்பித்தல்
6.கண்டறிமுறைக் கற்பித்தல்
7.படிமுறைக்கற்பித்தல்
8.சிந்தனைக்கிளறல் கற்பித்தல் முறை
9.விளையாட்டு முறைக்கற்பித்தல்
10.பாத்திரமேற்று நடித்தல்
11.நுண்முறைக்கற்பித்தல்
12.போலச்செய்தல் கற்பித்தல் முறை
13.வெளிக்களச் செயற்பாட்டு கற்பித்தல் முறை
14.முன்வைத்தல் முறை
15.வணிக முறை கற்பித்தல்
16.பிரச்சினை திர்த்தல் முறை
17.செய்திட்ட கற்பித்த்ல் முறை
என பல வகை கற்பித்தல் முறைகள் காணப்படுகின்றன.

காற்று மாசுபாடு

காற்று மாசுபாடு

காற்று மாசுபாடு சூழலில் தீங்கு விளைவிக்கும் பொருள்களை அறிமுகப்படுத்துவதாகும், அவை சுற்றுச்சூழலுக்கும் மனிதகுலத்துக்கும் தீங்கு விளைவிக்கும் தாக்கங்களை ஏற்படுத்துகின்றன. வெளி வாயுக்கள், தூசி அல்லது புகைப்பிடிப்புகள் போன்ற தீங்கு விளைவிக்கும் பொருட்கள், விலங்குகள் மற்றும் மனிதர்களின் ஆரோக்கியத்தைத் தீங்கு விளைவிக்கும் அல்லது வாழ்க்கை அழிக்கக்கூடும் என்ற நிலையில், இது நிகழ்கிறது.மனித மற்றும் இயற்கை நடவடிக்கைகளில் இருந்து காற்று மாசுபாடு முடிவு. மின் உற்பத்தி நிலையங்களில் இருந்து உமிழ்வுகள் மனித நடவடிக்கைகளுக்கு ஒரு சிறந்த உதாரணம் அளிக்கின்றன, அதேசமயத்தில் எரிமலை வெடிப்புகள் மற்றும் வனப்பகுதிகள் இயற்கை அம்சங்களில் சில. தொழிற்சாலைகளில் மாசு தொழில்மயமாக்கல் மற்றும் அதிகரித்த உற்பத்தி நடவடிக்கைகளின் தற்போதைய விகிதத்தில், அதிக அளவு புகை, சல்பர் டையாக்ஸைடு, மற்றும் துகள்கள் ஆகியவை காற்றில் உமிழப்படுகின்றன. உதாரணமாக ஒரு பொதுவான தொழிற்சாலை ஆலைகளில், நீண்ட புகைபோக்கிகள் அல்லது புகைபிடிப்பவர்கள் காற்றில் அமைக்கப்பட்டிருப்பதைக் கவனிக்க எளிதானது, பெரிய அளவில் உமிழும் புகை மற்றும் புகைப்பிடிக்கும் புகை.தொழிற்சாலை தாவரங்கள், தொழிற்சாலைகள், மற்றும் ஆற்றல் ஆலைகள் அதிக அளவில் கரிம சேர்மங்கள், இரசாயனங்கள், துகள்கள், கார்பன் மோனாக்சைடு காற்றை வெளியேற்றுகின்றன. பெட்ரோலியம், உற்பத்தி சிமெண்ட் உற்பத்தி செய்யும் தொழிற்சாலை தாவரங்கள் மற்றும் அலுமினியம் போன்ற உலோகங்கள் தயாரிக்கின்றன, செயல்முறை பிளாஸ்டிக்குகள், அல்லது வேதியியல் தயாரிப்புகளை உற்பத்தி செய்கின்றன.உதாரணமாக பெட்ரோலிய சுத்திகரிப்பு ஆலைகள் ஹைட்ரோகார்பன்களை காற்றில் வெளியேற்றுகின்றன. பெரும்பாலான உற்பத்தி ஆலைகள் மாசுபாட்டை சிறிய அளவுகளில் வெளியிடுகின்றன, ஆனால் தொடர்ச்சியாக நீண்ட காலப்பகுதிகளில் தொடர்ச்சியான எதிர்மறையான விளைவுகள் ஏற்படுகின்றன. சில சந்தர்ப்பங்களில், உற்பத்தித் தொழிற்சாலைகள் தற்செயலாக அதிக அளவில் காற்று மாசுபாட்டை வெளியேற்றுகின்றன,. புதைபொருள் எரிபொருள் மாசு நவீன உலகில், புதைபடிவ எரிபொருள் எரிப்பு என்பது காற்று மாசுபாட்டின் மிகப் பெரிய பங்களிப்பாகும். இன்றைய பிரதான குற்றவாளி ட்ராஃபிக், ஆனால் தொழிற்சாலைகள் மற்றும் மின் உற்பத்தி நிலையங்கள் தொடர்ந்து ஓரளவிற்கு பங்களிக்கின்றன. எரிசக்தி உற்பத்தி செய்ய எரிமலை எரிபொருளை எரிப்பதற்கான வழக்கமான மின்சார ஆலைகள் நைட்ரஜன், கார்பன் மோனாக்சைடு, துகள்கள் மற்றும் ஹைட்ரோகார்பன்கள் போன்ற காற்றில் உள்ள ஆக்சைடுகளை போன்ற ஆபத்தான வாயுக்களை வெளியேற்றுகின்றன. விவசாயம் கெமிக்கல்ஸ் மற்றும் வீட்டுப் பொருட்கள் மாசு வீட்டு மற்றும் வேளாண் வேதிப்பொருட்களின் பயன்பாடு வளிமண்டலத்தில் தீங்கு விளைவிக்கக்கூடிய வெளிநாட்டுப் பொருட்களின் கணிசமான அளவுகளை உற்பத்தி செய்கிறது மற்றும் காற்று மாசுபாட்டை ஏற்படுத்தக்கூடிய சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளன. பயிர்கள், ஓவியம் வரைதல், வீட்டுப் புகைப்பிடித்தல், வீட்டு சுத்தம் பொருட்கள், உரம் தூள், பூச்சி / செல்லப்பிள்ளைகள் ஸ்ப்ரே, ஹேர் ஸ்ப்ரேஸ், மற்றும் டியோடரன்ட் ஸ்ப்ரேஸ் ஆகியவை காற்றுக்கு தீங்கு விளைவிக்கும் இரசாயனங்கள் வெளியானவை, இதனால் மாசு ஏற்படுகின்றன. இயற்கை காரணங்கள் பெரும்பான்மையான மக்கள் மனித நடவடிக்கைகளின் விளைவாக காற்று மாசுபாட்டை மட்டுமே உணர வேண்டும். சில சந்தர்ப்பங்களில், இயற்கை நிகழ்வுகள் காற்று மாசுபாட்டையும் ஏற்படுத்தும். எனினும், அவர்கள் அரிதாக சாட்சி, மற்றும் சில அவர்கள் மிகவும் ஆபத்தான மற்றும் நடக்கும் தடுக்க கடினம். காற்று மாசுபாட்டிற்கு வழிவகுக்கும் இயற்கை நிகழ்வுகளின் எடுத்துக்காட்டுகள் எரிமலை வெடிப்புகள், சுழல்காற்றுகள், வனப்பாதுகாப்புக்கள், மற்றும் செழிப்பான தாவரங்கள் மற்றும் விலங்குகள், அல்லது பாறைகளின் கதிரியக்க சிதைவு ஆகியவற்றிலிருந்து வாயு வெளியீடுகளாகும்

மரபு நோய்கள்

மரபு நோய்கள்

நீரிழிவு நோயின் கூடாரமாகி வருகிறது நம் நாடு. 40, 50 வயதுகளில் தலைகாட்டத் தொடங்கிய டைப் -2 வகை நீரிழிவு நோய் இப்போது குழந்தைகளையும்கூடத் தாக்கத் தொடங்கியிருப்பது மிகப் பெரிய அதிர்ச்சி. குடும்பத்தில் ஒருவருக்காவது நீரிழிவு நோய் இருப்பது சாதாரணமாகி வருகிறது. இது மரபியல்ரீதியாக அடுத்த தலைமுறைக்கும் கடத்தப்படுகிறது. இதற்கு ஆங்கில மருத்துவம் மட்டுமே ஒரே தீர்வு என்று பலரும் நம்புகிறார்கள். ஆனால், இந்திய மருத்துவ முறையில் பல மருந்துகள் உள்ளன, புதிதாக வந்துகொண்டிருக்கின்றன.

காரணங்கள்

நீரிழிவு நோய்க்கு மதுமேகம், சர்க்கரை வியாதி, டயாபடிஸ் எனப் பல வழக்குப் பெயர்கள் உண்டு. உடல்பருமன், போதிய உடல் உழைப்பின்மை, மன அழுத்தம், மரபியல் எனப் பல காரணங்கள் இதற்கு முன்னிறுத்தப்பட்டாலும், முறையற்ற உணவு முறைதான் முதன்மைக் காரணம். மதுமேக நோய் உண்டாவதற்கு வேகாத உணவு, செரிக்காத உணவு, அதிக இனிப்பு சேர்ந்த உணவு, அதிக அளவு உணவு, கெட்டுப்போன இறைச்சி, மதுபானம் எனப் பல காரணங்களைப் பட்டியலிடுகிறது சித்த மருத்துவம். இந்தப் பட்டியலில் உள்ள அனைத்தும் துரித உணவின் மூலம் ஒரே நேரத்தில் நமக்குக் கிடைத்து, நீரிழிவு நோய் உண்டாக அதிக வாய்ப்பிருக்கிறது. இதற்கு இந்திய மருத்துவ முறையிலேயே பல்வேறு சிகிச்சைகள், மாத்திரைகள் உள்ளன.

‘BGR 34’ மாத்திரை

அறிவியல் மற்றும் தொழில் துறை ஆராய்ச்சிக்கான கவுன்சிலை (C.S.I.R.) சார்ந்த தேசிய தாவரவியல் ஆராய்ச்சி நிறுவனம் (N.B.R.I.) மற்றும் மத்திய மூலிகைச் செடிகள் ஆராய்ச்சி நிறுவனம் (C.I.M.A.P.) இணைந்து `BGR 34’ என்ற நீரிழிவு நோய்க்கான மாத்திரையைச் சமீபத்தில் அறிமுகப்படுத்தி உள்ளன. BGR என்பது Blood Glucose Regulator என்பதையும், 34 என்பது மாத்திரையில் உள்ள 34 வகையான முக்கிய வேதிப்பொருட்களையும் குறிக்கின்றன.

Berberine, Xanthopurin, Scopoletin, Pterostillbene, Palmatine, Isoquinoline போன்று இதில் உள்ள 34 வேதிப்பொருட்களும் நீரிழிவு நோயைக் கட்டுப்படுத்துவதில் முக்கியப் பங்காற்றுகின்றன. மரமஞ்சள், வேங்கை, சிறுகுறிஞ்சான், சீந்தில், மஞ்சிட்டி, வெந்தயம் ஆகிய ஆறு மூலிகைகளின் சூரணம் மற்றும் சத்துகள் `BGR 34’ மாத்திரையில் கலந்துள்ளன. இந்த மாத்திரை ஆயுர்வேத மருந்தாக, மருந்துக் கடைகளில் கிடைக்கிறது.

காசநோய்

நோய்

காசநோய் ஏற்படுவதற்கு முதன்மைக் காரணியாக உள்ள மைக்கோபாக்டீரியம் டியூபர்குளோசிஸ் தொற்றுபாக்டீரியாவின் அணுக்கற்றை நுண்வரைவிப் படம்

நோய் (வியாதி, பிணி) என்பதுஉயிரினங்களின் உடலிலோ,மனதிலோ ஏற்படும் அசாதாரண நிலைகளைக் குறிக்கும். இதனை நலமற்ற நிலை, சீரழிந்த நிலை எனலாம். நோய் மனித வாழ்வின் நிலையான துன்பங்களில் ஒன்று. நோய் பொதுவாக அறிகுறிகள் (signs) மற்றும் உணர்குறிகளுடன் (symptoms) தொடர்புடைய மருத்துவ நிலை எனலாம்^[1]. நோய் ஏற்படும்போது, நோய்வாய்ப்படும் உயிரினம் சில அசெளகரியங்களை, சீரற்ற நிலையை அல்லது அசாதாரண நிலையை உணர்தல் உணர்குறி என்றும்,மருத்துவருக்குத் தெரியக்கூடிய அசாதாரண நிலைகள் அறிகுறிகள் எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.

நோயானது உள்ளகக் காரணிகளாலும், வெளிக் காரணிகளாலும் தோற்றுவிக்கப்படலாம்.நோய்க்காரணிகளால் ஏற்படக்கூடியதொற்றுநோய்கள்வெளிக்காரணிகளால் ஏற்படும் நோய்களாகும். உடலின் செயற்பிறழ்வுகளால் ஏற்படும்தன்னெதிர்ப்பு நோய்கள்உள்ளகக்காரணிகளால் ஏற்படும் நோய்களாகும்.

வலியை உண்டாக்கும் நிலைகள், உடலின் செயற்பிறழ்வுகள், கடுந்துன்பம் ஏற்படுத்துபவை, சமூகப் பிரச்சனைகளை உண்டாக்குபவை, ஒருவருக்கு மரணத்தை விளைவிக்கக்கூடியவை அல்லது நோய்வாய்ப்பட்டவருடன் உள்ளத் தொடர்பால் பிறருக்கு மரணத்திற்கு இணையாக நிகழும் பிரச்சனைகள் என மனிதர்களில் நோய் என்பது விரிவானதொரு பொருளில் உபயோகப்படுத்தப்படுகிறது. இத்தகு விரிவானதொரு பொருளில் சிலநேரங்களில், பிற சூழல்கள் அல்லது நோக்கங்களுக்காகத் தனித்துவமாக வகைப்படுத்தக்கூடியவையாக உள்ள காயங்கள், உடல் ஊனங்கள், நலச் சீர்கேடுகள், நோய்க்கூட்டறிகுறிகள்,நோய்த்தொற்றுகள், தனிப்பட்ட நோய் உணர்குறிகள், பொது நிலையிலிருந்து விலகிய நடத்தைகள், மனித வடிவம் மற்றும் செயல்களில் உள்ள அசாதாரணமான வேறுபாடுகள் ஆகிய அனைத்தையும் நோய் என்றே குறிப்பிடுகின்றோம். சாதாரணமாக பிணிகள் உடலளவில் மட்டுமல்லாது உணர்வுபூர்வமாகவும் மனிதர்களைப் பாதிக்கின்றன. பலவிதமான வியாதிகளுடன் நோய்வாய்ப்பட்டு வாழ்வது வாழ்வைப் பற்றிய ஒருவரின் கண்ணோட்டத்தினை, மனோபாவத்தினை முற்றிலுமாக மாற்றியமைக்ககூடியதாகும்.

வாழ்க்கை முறை நோய்கள்

நீரிழிவு நோயாளியின் வாழ்க்கை முறை

நீரிழிவு நோய் பாதிக்கப்பட்டுள்ளது தெரிந்ததுமே அதற்கான சிகிச்சை என்ன என்பது தான் நம் எல்லோரின் கேள்வியாக இருக்கும்... ஆனால் இந்த நோயைப் பொருத்தவரை உண்மை என்னவெனில் சிகிச்சை என்பதை விட வாழ்க்கை முறை என்பதே பொருந்தும்... நம் உணவு,பழக்க வழக்கங்கள் இவைகளை சற்றே மாற்றி அமைப்பதே இந்த நோயின் அதி முக்கியமான சிகிச்சை.

நீரிழிவு நோய் ஆயுள் முழுவதும் தொடரும் நோய். இதை குணப்படுத்த இயலாது,ஆனால் கட்டுப்படுத்த முடியும். கொழுப்பு மற்றும் மாவுச் சத்துகள் குறைவான உணவுகளை உட்கொண்டு ரத்தத்தில் சர்க்கரையின் அளவை சீராக,அளவாக வைத்துக் கொள்வதும்,தெடர்ந்து மருத்துவரின் ஆலோசனைக்கு ஏற்ப மருந்துகள் உட்கொள்வதும் நீரிழிவு நோயைக் கட்டுப்படுத்த மிகவும் உதவும்.

பருமனான நீரிழிவு நோயாளிகள் உடல் எடையை குறைப்பதன் மூலம் ரத்த சர்க்கரை அளவை பெருமளவில் கட்டுப்படுத்த இயலும். உடற்பயிற்சியும் ரத்த சர்க்கரை அளவு கட்டுப்படுத்த மிகவும் உதவும்.

நீரிழிவு நோயாளிகள் வாரத்தில் 2-4 நாட்கள் கட்டாயம் உடற்பயிற்சி செய்ய வேண்டும். இது இன்சுலின் எதிர்ப்பை 24-72 மணி நேரங்கள் வரை கட்டுப்பாட்டில் வைத்திருக்க உதவும். நீரிழிவு நோயாளிகள் சரியான உணவு வகைகளை உட்கொண்டால் மட்டும் போதாது,அவற்றை சரியான நேரத்தில் தவறாமல் உண்ண வேண்டும்.

தொற்று நோய்

தொற்றுநோய்

மருத்துவ சோதனையில், ஒருநோயானது நோயை உருவாக்கும் பண்பு கொண்ட வைரசு, பக்டீரியா,பூஞ்சை, புரோட்டோசோவா, மற்றும் பல்கல ஒட்டுண்ணிகள் போன்ற உயிரினங்களின் காரணமாக ஏற்படுகிறது என்பது உறுதிப்படுத்தப்பட்டால், அந்நோய்தொற்றுநோய் என அழைக்கப்படுகிறது. இந்நோய்க்காரணிகள் (pathogen)விலங்குகளிலும், தாவரங்களிலும்நோயை ஏற்படுத்தலாம். தொற்றுநோயானது ஒரு குறிப்பிட்ட இனத்துக்குள்ளேயோ அல்லது ஒரு இனத்திலிருந்து, வேறொரு இனத்துக்கோ கடத்தப்படலாம். நோய்க்கடத்தல் வெவ்வேறு வழி முறைகளில் நடக்கலாம். நேரடி தொடுகையினால் (physical contact), காற்றின் வழியாக, நீரின் ஊடாக,உணவினால், தொடுகைக்குட்படும் பொருட்களினால் அல்லது ஒருநோய்க்காவியினால்தொற்றுநோயானது கடத்தப்படலாம். விலங்குகளில் காணப்படும் ஒரு தொற்றுநோயானது, மனிதருக்குக் கடத்தப்படும்போது, மனிதரிலும் நோயை ஏற்படுத்துமாயின் அது Zoonotic disease என் அழைக்கப்படும்.

நோய்க்காரணி ஒன்றின் தொற்றை ஏற்படுத்தும் தன்மையானது(infectivity), அந் நோய்க்காரணியானதுஒரு உயிரினத்தினுள் உட்சென்று, அங்கே தன்னை நிலை நிறுத்தி,ஓம்புயிரினுள்/விருந்துவழங்கியினுள்பல்கிப் பெருகும் திறனில் தங்கியிருக்கும். தொற்றும் தன்மையானது (infectiousness) நோயானது ஒரு உயிரினத்திலிருந்து, வேறொரு உயிரினத்திற்கு வீரியமாக கடத்தப்படும் தன்மையில் தங்கியிருக்கும் தொற்றுக்கள் அனைத்துமே தொற்றுநோயாக இருக்க வேண்டியது அவசியமில்லை. தொற்று ஏற்பட்டிருந்தாலும், அவை நோய்க்கான அறிகுறிகளைத் தராமலும்,நோய்க்காரணியால் தான் உட்செல்லும் உயிரினத்தின் தொழிற்பாடுகள் எதையும் பாதிக்க முடியாத நிலையும் காணப்படின், அது தொற்றுநோய் என குறிப்பிடப்பட மாட்டாது.

பல தொற்றுநோய்களை முழுமையாக அழித்தும், வேறு பல தொற்றுநோய்களை கட்டுப்பாட்டிற்குள்ளும் கொண்டு வந்ததால், வீழ்ச்சியடைந்து வந்த தொற்றுநோய் இறப்புக்கள், கடந்த 30 ஆண்டு காலத்தில் சூழலில் ஏற்பட்டு வரும் மாற்றங்களின் காரணமாக, புதிய தொற்றுநோய்களாலும், தொற்றுநோய்த் தடுப்புக்கும், தொற்றுநோய்க்கு எதிரான மருந்துகளுக்கும் எதிர்ப்புச்சக்தியைப் பெற்றுக் கொண்ட நுண்ணுயிரிகளால் மீண்டும் அதிகரிக்கத் தொடங்கியுள்ளது.

மாதிரிப்பள்ளி ,பெரியகிருஹ்ணாபுரம் .

மாதிரிப்பள்ளி ,பெரியகிருஹ்ணாபுரம் .

அனைவருக்கும் கல்வி திட்டம்

அனைவருக்கும் கல்வி திட்டம்

அனைவருக்கும் கல்வித் திட்டத்தின் கீழ் 3.63 லட்ச பள்ளிகள் 

மத்திய அரசின் அனைவருக்கும் கல்வித் திட்டத்தின் (Sarva Shiksha Abhiyan) மூலம் இதுவரை நாடு முழுவதும், 3.63 லட்சம் ஆரம்பப் பள்ளிகள்  இயங்கி வருவதாக மனிதவள மேம்பாட்டுத் துறை அமைச்சர் பிரகாஷ் ஜவடேகர் தெரிவித்துள்ளார். 

இன்று மக்களவையில் கேள்வி நேரத்தின் போது பேசிய பிரகாஷ் ஜவடேகர்,  ”இந்தியாவில் உள்ள அனைத்து குழந்தைகளும் கல்வி கற்க வேண்டும் என்பதே சர்வ சிக்‌ஷா அபியான் திட்டத்தின் நோக்கம். முக்கியமாக பெண் குழந்தைகள் பள்ளிக்கு செல்ல ஏதுவாக கிராமப் புறங்களில் பள்ளிகள் திறக்கப்பட்டுள்ளன. பெண்களின் எழுத்தறிவு விகிதம் குறைவாக உள்ள கிராமப்புறங்களில், கஸ்தூரிபா காந்தி பாலிகா வித்யாலயா (Kasturba Gandhi Balika Vidyalays) என்னும் பெண் குழந்தைகளுக்கான பள்ளித் திறக்கப்பட்டுள்ளது”, எனக் குறிப்பிட்டுள்ளார். 

கலைத்திட்டம்

                                                  கலைத்திட்டம்

கல்விப் புலத்தில் கலைத்திட்டம் ஒரு முக்கிய இடம் பெறுகிறது. கற்றலுக்கு உரியவை எல்லாம் கலைஎனப்படுகின்றது. கற்றலுக்கு உரித்தானவற்றுக்கான ஒரு திட்டமே கலைத்திட்டம் எனலாம்.  முறைசார்ந்த அல்லது முறைசாரா வகையில் கல்வியை வழங்குகின்ற சகல தாபனங்களும்  (பாலர் பாடசாலையாகட்டும் அல்லது பல்கலைக்கழகமாகட்டும்) தாம் வழங்குகின்ற கற்றல் கற்பித்தல் செயன்முறை தொடர்பாக முறையான திட்டமொன்றைக் கொண்டிருக்க வேண்டியாதாகவுள்ளது. இத்தாபனங்களில் சேவையாற்றும் நபர்கள் குறிப்பாக ஆசிரியர்கள் இத்திட்டம் தொடர்பான போதுமான அறிவு, திறன்களைக் கொண்டிருக்க வேண்டியதும் மிக  இன்றியமையாதாகும். அதாவது, கல்விப்புலத்தில் நேரடியாகவும் மறைமுகமாகவும் தொடர்புபடுகின்ற நபர்கள் கலைத்திட்டம் பற்றிய பரந்த விளக்கமொன்றை கொண்டிருப்பது அவசியமாகின்றது.

இந்த வகையில் இலங்கைப் பாடசாலைகளில் பல்வேறு பாடங்களை கற்பிக்கும் பணியில் உள்ள ஆசிரியர்களாகிய நாம், பாடசாலைகளில் அமுலாக்கப்படும் கலைத்திட்டம் தொடர்பான போதிய விளக்கங்களை கொண்டிருத்தலுடன் மாத்திரமன்றி  கலைத்திட்டம் என்ற துறை தொடர்பான   விளக்கங்களையும்  பெற்றிருத்தல் அவசியமாகிறது. ஏனெனில் ஆசிரியர்களே, கலைத்திட்டத்தை செயற்படுத்தும் முகவர்களாக விளங்குகின்றனர். இலங்கையினைப் பொறுத்தவரையில், தேசிய ரீதியில் கல்வி அமைச்சு, தேசிய கல்வி ஆணைகுழு போன்றவற்றின் ஒத்துழைப்புடன் தேசிய கல்வி நிறுவகத்தினால் திட்டமிடப்படுகின்ற கலைத்திட்டத்தை பாடசாலைகளில் செயலுருப்பெறக்  காரணமாகின்றவர்கள் ஆசிரியர்களே!   எனவே, இலங்கையில் நடைமுறைபடுத்தப்படும் ஆசிரிய வாண்மைபயிற்சி நிகழ்ச்சித்திட்டங்களில் கலைத்திட்டம் பற்றிய அடிப்படை எண்ணக்கருக்கள் வழங்கப்பட வேண்டும் என அண்மைகாலமாக வலியுறுத்தப்பட்டு வருகின்றது. இதனைக் கருத்திற் கொண்டு இக்கட்டுரையில், கலைத்திட்டம் தொடர்பான சிலஅடிப்படை எண்ணக்கருக்கள் பற்றி எடுத்து நோக்கப்படுகின்றது.

முக்கோணம்

முக்கோணம்

முக்கோணம் அல்லது முக்கோணி (Triangle) என்பது மிகச் சிறிய எண்ணிக்கையுள்ள நேர்கோடுகளால் ஒரு பரப்பை அடைக்க வல்ல ஓர் அடிப்படையான வடிவம். வடிவக்கணித (கேத்திர கணித) அடிப்படை வடிவங்களில் ஒன்று. பெயருக்கு ஏற்றாற் போல் இவ்வடிவம் மூன்று கோணங்களையும் மூன்று உச்சிகளையும்நேர்கோடுகளாலான மூன்று பக்கங்களையும் கொண்ட, ஒரு தட்டையான இரு பரிமாண உருவமாகும்.

முக்கோணங்களை, அவற்றின் பக்கங்களின் நீளங்கள் தொடர்பில் வகைப்படுத்தமுடியும். அவை பின்வருமாறு:-

• எல்லாப் பக்கங்களும் ஒரே அளவு நீளமுள்ளதாக இருப்பின் அது, சமபக்க முக்கோணம் எனப்படும். ஒரு சமபக்க முக்கோணம், சமகோண (எல்லாக் கோணங்களும் சமம்) முக்கோணமாகவும் இருக்கும்.

• இரண்டு பக்கங்கள் சம அளவுள்ளதாக இருக்கும் முக்கோணம் இருசமபக்க முக்கோணம் எனப்படும். இருசமபக்க முக்கோணமொன்றில் இரண்டு கோணங்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருக்கும்.

• ஒன்றுக்கொன்று சமனில்லாத மூன்று பக்கங்களையுடைய முக்கோணம் சமனில் பக்க முக்கோணம் ஆகும். இவ்வகை முக்கோணத்தின் ஏதாவது இரண்டு கோணங்களும் சமனற்றவையாகும்.

சமபக்கம்	இருசமபக்கம்	சமனில் பக்கம்

முக்கோண மையம்

முக்கோண மையம் (triangle center) என்பது ஒரு முக்கோணத்தின் மையம் ஆகும்.நடுக்கோட்டுச்சந்தி, செங்கோட்டுச்சந்தி, உள்வட்ட மையம், சுற்றுவட்ட மையம் ஆகியவை ஒரு முக்கோணத்தின் சில முக்கோண மையங்களாகும். இவற்றைப் பண்டையக் கிரேக்கக் கணிதவியலாளர்கள் அறிந்திருந்தனர். இப் புள்ளிகள் வடிவொப்புமையின்கீழ் மாறாத்தன்மை கொண்டவை. அதாவதுசுழற்சி, எதிரொளிப்பு ஆகிய உருமாற்றச் செயலிகளினால் இப்புள்ளிகள் முக்கோணத்தின் உச்சியிலிருந்து அமையும் இடம் மாறுவதில்லை. இதன் விளைவாக, ஒரு புள்ளியானது முக்கோண மையமாக இருப்பதற்கு மாறாத்தன்மை ஒரு முக்கியப் பண்பாகிறது.

montfort school,yercadu

montfort school,yercadu

குத்துக்கோடு

குத்துக்கோடு

ஒரு முக்கோணத்தின் குத்துக்கோடு(Altitude) என்பது. அம்முக்கோணத்தின் ஒரு உச்சியிலிருந்து அந்தஉச்சியின் எதிர்ப்பக்கத்தைத் தனக்குள் கொண்டிருக்கும் கோட்டிற்கு வரையப்படும் ஒரு செங்குத்துக்கோடாகும். எதிர்ப்பக்கத்தைக் கொண்டிருக்கும் கோடானது அப்பக்கத்தின் நீட்சி எனப்படும். இந்தப் பக்க நீட்டிப்பும் குத்துக்கோடும் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி, குத்துக்கோட்டின் அடி எனப்படும். குத்துக்கோடு வரையப்படும் முக்கோணத்தின் உச்சிக்கும் குத்துக்கோட்டின் அடிக்கும் இடையேயுள்ள தூரம் குத்துக்கோட்டின் நீளம் எனப்படும்.

குத்துக்கோட்டின் நீளம் முக்கோணத்தின் பரப்பு காண்பதற்குப் பயன்படுகிறது. முக்கோணத்தின் அடிப்பக்கம் மற்றும் குத்துக்கோட்டின் நீளம் இரண்டின் பெருக்குத்தொகையில் பாதியளவாக முக்கோணத்தின் பரப்பு அமையும்.முக்கோணவியல் சார்புகள்மூலம் குத்துக்கோட்டின் நீளமானது முக்கோணத்தின் பக்கநீளங்களுடன் தொடர்பு கொண்டுள்ளது.

ஒரு இருசமபக்க முக்கோணத்தின் சமமில்லாத மூன்றாவது பக்கத்திற்கு வரையப்படும் குத்துக்கோட்டின் அடி, அப்பக்கத்தின் நடுப்புள்ளியாக அமையும். மேலும் அந்தக் குத்துக்கோடானது அதுவரையப்பட்ட உச்சியிலுள்ளகோணத்தின் இருசமவெட்டியாகவும் அமையும்.

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் செம்பக்கத்தின் குத்துக்கோடானது செம்பக்கத்தை p மற்றும் q அளவுகளாகப் பிரிக்கிறதென்றால்:

${\displaystyle h^{2}=pq.}$ இங்கு குத்துக்கோட்டின் நீளம் h.

முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டுமையம்

                               முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டுமையம் 

ஒரு முக்கோணத்தின் ஓர் உச்சியையும் அதன் எதிர்ப்பக்கத்தின் நடுப்புள்ளியையும் இணைக்கும் நேர்கோடு அம்முக்கோணத்தின் ஓர் இடைக்கோடு அல்லது இடையம் அல்லது நடுக்கோடாகும் (median). இதேபோல் மற்ற இரண்டு உச்சிகளிலிருந்தும் நடுக்கோடுகள் வரையலாம். எனவே, ஒவ்வொரு முக்கோணத்திற்கும் மூன்று நடுக்கோடுகள் உள்ளன. சமபக்க முக்கோணங்களில் நடுக்கோடுகள், அவை வரையப்படும் உச்சிக் கோணங்களைஇருசமக்கூறிடுகின்றன. இருசமபக்க முக்கோணத்தில் சமநீளங்களைக் கொண்ட இரு பக்கங்களுஞ் சந்திக்கும் உச்சியிலிருந்து வரையப்படும் நடுக்கோடு, உச்சிக்கோணத்தை இருசமக்கூறிடுகின்றது.

வடிவியல் வடிவம்

வடிவியல் வடிவம்

வடிவியல் வடிவம் (geometric shape) என்பது ஒரு வடிவவியல் பொருளின் இடம், அளவு, நோக்குநிலை மற்றும்எதிரொளிப்பு நீக்கப்படும் போது இது வடிவியல் பொருளின் தகவலை தருகிறது. அதாவது, ஒரு வடிவத்தை நகர்த்துவதன் விளைவாக, அதை பெரிதாக்குவது, சுழற்றுவது அல்லது கண்ணாடியில் பிரதிபலிக்கும் விளைவானது அசல் வடிவமாகவும், ஒரு தனித்துவமான வடிவமாக இல்லாமலும் உள்ளது.^[1]

ஒன்றுக்கொன்று அதே வடிவத்தை கொண்டிருக்கும் பொருள்கள் ஒத்ததாக இருக்கும். அவை  ஒன்றுக்கொன்று அதே அளவில் இருந்தால், அவை முழு ஒத்ததாகக் கூறப்படுகின்றன.

பல இரு-பரிமாண வடிவியல் வடிவங்கள் ஒரு மூடிய சங்கிலியில் புள்ளிகள் அல்லது முனைகள்மற்றும் புள்ளிகளை இணைக்கும் புள்ளிகள் அல்லது செங்குத்துகள் மற்றும் கோடுகள், அத்துடன் இதன் விளைவாக உள்துறை புள்ளிகளால் வரையறுக்கப்படுகின்றன. இத்தகைய வடிவங்கள் பல்கோணங்களாகஅழைக்கப்படுகின்றன, அவற்றில் முக்கோணங்கள், சதுரங்கள், மற்றும் ஐங்கோணங்கள் ஆகியவை அடங்கும். மற்ற வடிவங்கள் வட்டம் அல்லது நீள்வட்டம் போன்ற வளைகோடுகளால் கட்டுப்படுத்தப்படலாம்.

பல முப்பரிமாண வடிவியல் வடிவங்கள் முனைப்புள்ளிகள், முனைப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோடுகள் மற்றும் அந்த கோடுகளால் இணைக்கப்பட்ட இரு பரிமாண முகங்கள் எனவும் உள்துறை புள்ளிகளின் விளைவாகவும் வரையறுக்கப்படுகிறது. இத்தகைய வடிவங்கள் பன்முகிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவற்றில் கனசதுரங்கள் மற்றும்நான்முக முக்கோணகம் போன்ற பிரமிடுகள் அடங்கும். மற்ற முப்பரிமாண வடிவங்கள் நீளுருண்டை மற்றும் கோளம்போன்ற வளைந்த மேற்பரப்புகளால் ஆனதாக இருக்கும்..

அதன் இரு புள்ளிகளுக்கிடையேயான ஒரு வரி பிரிவின் புள்ளிகள் அனைத்தும் வடிவத்தின் பகுதியாக இருந்தால் ஒரு வடிவம் குவிந்ததாகக் கூறப்படுகிறது.    

கோளம்

கோளம் 

கோளம் அல்லது உருண்டை(Sphere) என்பது முப்பரிமாண வெளியில் அமைந்த ஒரு உருண்டையான வடிவியல் பொருளாகும். இதன் வடிவம் ஒரு உருண்டையான பந்து போன்றது. இருபரிமாணத்தில் உள்ள வட்டத்தைப்போலவே கோளமும் அதன் மையத்தைப் பொறுத்து சமச்சீரானது. கோளத்தின் மேற்பரப்பின்மீது அமையும் அனைத்துப்புள்ளிகளும் கோளத்தின் மையத்திலிருந்து சமதூரத்தில் இருக்கும். இச்சமதூரம், கோளத்தின் ஆரம் எனப்படும். கோளத்தினுள்ளே அமையும் மிகப் பெரிய நேர்கோட்டின் தூரம் கோளத்தின் விட்டம் எனப்படும், இது கோளத்தின் மையம் வழியாகச் செல்லும். மேலும் இது கோளத்தின் ஆரத்தைப்போல் இருமடங்காக இருக்கும். பூமி, உருண்டை(globe, ball) என்ற பொருளுடைய கிரேக்க மொழிச் சொல்லான σφαῖρα—ஸ்ஃபைரா என்பதிருந்து ஆங்கிலத்தில் ஸ்ஃபியர் எனக் கோளத்திற்கு பெயரிடப்பட்டுள்ளது.

முப்பரிமாணத்தில் கோளத்தின் உட்பகுதியின் கனஅளவு:

${\displaystyle \!V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}$

இங்கு r என்பது கோளத்தின் ஆரம் மற்றும் ${\displaystyle \pi }$, மாறிலி. இந்த வாய்ப்பாடு முதன்முதலில் ஆர்க்கிமிடீசால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. ஆர்க்கிமிடீஸ் ஒரு கோளத்தின் கனஅளவானது, அதைச் சுற்றி வரையப்பட்ட உருளையின்கனஅளவில் 2/3 பங்கு இருக்கும் என்பதைக் கண்டறிந்தார். (தொடர்ந்து இக்கருத்து கேவலியரியின் கொள்கையில்(Cavalieri's principle) வலியுறுத்தப்பட்டுள்ளது.) இப்பொழுது நவீன கணிதத்தில், இந்த வாய்ப்பாட்டைத் தொகையிடல்மூலமாகக் கணமுடியும்.