கோளம்

கோளம் 

கோளம் அல்லது உருண்டை(Sphere) என்பது முப்பரிமாண வெளியில் அமைந்த ஒரு உருண்டையான வடிவியல் பொருளாகும். இதன் வடிவம் ஒரு உருண்டையான பந்து போன்றது. இருபரிமாணத்தில் உள்ள வட்டத்தைப்போலவே கோளமும் அதன் மையத்தைப் பொறுத்து சமச்சீரானது. கோளத்தின் மேற்பரப்பின்மீது அமையும் அனைத்துப்புள்ளிகளும் கோளத்தின் மையத்திலிருந்து சமதூரத்தில் இருக்கும். இச்சமதூரம், கோளத்தின் ஆரம் எனப்படும். கோளத்தினுள்ளே அமையும் மிகப் பெரிய நேர்கோட்டின் தூரம் கோளத்தின் விட்டம் எனப்படும், இது கோளத்தின் மையம் வழியாகச் செல்லும். மேலும் இது கோளத்தின் ஆரத்தைப்போல் இருமடங்காக இருக்கும். பூமி, உருண்டை(globe, ball) என்ற பொருளுடைய கிரேக்க மொழிச் சொல்லான σφαῖρα—ஸ்ஃபைரா என்பதிருந்து ஆங்கிலத்தில் ஸ்ஃபியர் எனக் கோளத்திற்கு பெயரிடப்பட்டுள்ளது.

முப்பரிமாணத்தில் கோளத்தின் உட்பகுதியின் கனஅளவு:

${\displaystyle \!V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}$

இங்கு r என்பது கோளத்தின் ஆரம் மற்றும் ${\displaystyle \pi }$, மாறிலி. இந்த வாய்ப்பாடு முதன்முதலில் ஆர்க்கிமிடீசால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. ஆர்க்கிமிடீஸ் ஒரு கோளத்தின் கனஅளவானது, அதைச் சுற்றி வரையப்பட்ட உருளையின்கனஅளவில் 2/3 பங்கு இருக்கும் என்பதைக் கண்டறிந்தார். (தொடர்ந்து இக்கருத்து கேவலியரியின் கொள்கையில்(Cavalieri's principle) வலியுறுத்தப்பட்டுள்ளது.) இப்பொழுது நவீன கணிதத்தில், இந்த வாய்ப்பாட்டைத் தொகையிடல்மூலமாகக் கணமுடியும்.