மடக்கை

மடக்கை

மடக்கை (Logarithm) என்பது ஏதேனும் ஒரு எண், குறிப்பிட்ட மற்றொரு எண்ணின் (அடிமானம் அல்லது எண்ணடி) எத்தனை அடுக்குகளாக அமையும் (எத்தனை தடவை பெருக்குப்படும்) என்பதை சுருக்கமாக குறிக்கும் ஒரு வகைக் கணிதச் செய்கை ஆகும்.

எடுத்துக்கட்டாக 1000 ஐ 10³ எனச் சுட்டி வடிவில் எழுதலாம்.

1000 = 10³

ஆகவே மட₁₀1000 = 3

அதாவது 10 மூன்று தடவை பெருக்கப்படுவதால் 1000 பெறப்படுகிறது.

வரையறை

அடிமானம் b ஐப் பொருத்து ஒரு நேர் மெய்யெண் x இன் மடக்கை, b ஐ x ஐக் கொடுப்பதற்காக உயர்த்தும், 1 க்குச் சமமாக இல்லாத ஒரு நேர்மறை மெய்யெண் அடுக்காகும். வேறு விதமாகக் கூறினால், அடிமானம் b க்கு x இன் மடக்கை என்பது சமன்பாட்டிற்கான தீர்வான y ஆகும்.

${\displaystyle b^{y}=x.\,}$

மடக்கையானது "log_b(x)" எனக் குறிக்கப்படிகிறது (இதனை "மடக்கை x அடிமானம் b" அல்லது "அடிமானம்-b xஇன் மடக்கை" என உச்சரிக்க வேண்டும்).